Numaraların karıştırılması için kullanılan matematiksel işlemler dizisine “encryption” algoritması denilmektedir. Basit bir
algoritmaya örnek olarak her sayının kendisinin solundaki sayının kare kökü ile çarpılmasını uygulayan
algoritmayı gösterebiliriz. Çocuklar arasında kullanılan basit bir “encryption”
algoritması olarak “Kuş dili” gösterilebilir. Bu algoritmada kelimenin uygun
yerine -ga eki getirilerek yeni
kelimeler oluşturulmaktadır.(Örnek:oynamak=ogoynagamak, çalışmak=çagalıgışmak).
“Endüstriyel-Güçlü” algoritmalar elbette kriptoanaliz kullanarak çözmenin çok
fazla vakit alacağı karmaşıklıktadır.
İnsanlar kelimeleri yazmaya başlar başlamaz, bu kelimeleri
meraklı gözlerden saklamaya da başladılar. Kriptotarihçi David Kahn antik
Mısır’da 4000 yıllık tarihe sahip gizli hiyeroglifleri incelemiştir. Çağlar
boyunca icat edilen sayısız kripto sistemler genellikle mürekkep ve kalem
tasarımı olmuştur, genellikle zekice olan bu sistemler “kırılamaz” payesini
nadir olarak alabilmişlerdir. Karmaşıklıkları sadece kalem ve kağıt kullanarak
uygulanacak algoritma için gereken zaman ile kısıtlıydı.
En ilginç erken kripto sistemlerden biri M. Ö. 400
yıllarında Spartalılar tarafından geliştirilmiş olan “scytale” denilen
sistemdir. Bu sistemde bir mesajı “encrypt” etmek için uzun bir parşömen
yada papirüs silindirik bir sopa etrafına sarılıyordu. Gizlenecek mesajın
kelimeleri uzunlamasına sopa üzerine, her bir şerit turunda 1 harf gelecek
şekilde yazılıyordu. Daha sonra şerit
açılır ve kaldırılırdı böylece anlamsız harflerin oluşturduğu metin ortaya
çıkardı. Mesajın “decrypt” edilebilmesi için gereken kritik şart “encrypt”
işleminde kullanılan silindirle aynı
çapa sahip silindir kullanılması
şartıydı. Farklı çaptaki silindirler anlamsız metinlerin ortaya çıkmasına sebep
oluyordu.
Bu alanda 20. yüzyıla kadar ciddi bir ilerleme olmadı. 20.
yüzyılda askeri olarak yaşanan gelişmeler genellikle güvenli olmayan telefon ve
radyo hatlarının kullanımını gerektirdiğinden güçlü kripto sistemler, kod
üretimi ve kırma teknolojilerinde yoğun yatırımlar ortaya çıktı.
Çağın ilk zamanlarında otomatik olarak “encrypt” ve
“decrypt” işlemini yapan mekanik makineler ortaya çıktı, ayrıca bunlar yüksek
askeri daireler dışında bilinmez olarak kaldı. Bu makineler daha uzun, daha
güvenli anahtarlar ve daha karmaşık algoritmalara olanak sağladı. Böylece daha
uzun, daha karmaşık mesajların göreceli olarak daha yüksek dereceli
“surity” ile kolayca kırılamayan
“encryption” ve “decryption” edilebilmesine olanak sağladı.
İttifak devletlerinin ünlü Alman “Enigma” ve Japonların
“Purple” kodlarını kırmaları -bu iki
olay elektro mekanik “encryption/decryption” makinelerinin kullanılmasına
bağlıdır- II. Dünya Savaşının sonucunu belirleyen faktörler olarak
görülür.
Nasıl mekanik “encryption” kriptografi alanında dev bir adım
ise, savaştan sonra bilgisayarın keşfi ve geliştirilmesi de kriptografiyi
tamamen yeni bir boyuta sürükleyen bir adımdı. Böylece anahtarlar daha uzun,
“cipher”lerde daha karmaşık olabildi. Anahtar Yönetimi olarak bilinen anahtar seçimi,
dağıtımı ve kurulumu böylece tamamen otomatikleşti.
Bunlar güvenliğin gelişmesi ve kullanımının artmasına sebep
oldu. Ayrıca önceden ordunun elinde hep gizli kalan kriptografi gizliliğini
yitirdi. Bu ayrıca, istenmeyen antikriptografik, kırıcı faaliyetlerin artmasına
sebep oldu.
Kağıt, Kalem Sistemleri
Bir metini meraklı gözlerden saklamak için yapılan ve en
fazla bilinen yöntem olarak bir metini alıp bu metindeki her harfi farklı bir
karakterle yer değiştirerek yaptığımız yöntemi örnek olarak gösterebiliriz. Aşağıdaki örnekte
bu yöntemin uygulanması daha iyi anlaşılacaktır:
ABCÇD EFG ĞHIİ JKL MNOÖP RSŞ TUÜ VYZ
----- --- ---- --- ----- --- --- ---
$7+Q@ ?)/ 2X3: !8J 9%6*& 15= (;4 {[\
yukarıdaki alfabe kullanıldığı zaman;
Bana biraz para gönder lütfen cümlesi
7$%$ 7:1$\ &$1$ /*%@?1 J4(?%
şekline dönüşecektir.
Bu yönteme yerine koyma (“substitution”) denilir ve geçmişi
antik çağlara dayanır. Kullanılabilecek
diğer yöntem ise “transposition”(yerlerini değiştirme) denilen ve antik
çağlarda da kullanılmış olan yöntemdir. Bu yöntemde harflerin başka
karakterlerle betimlenmesi yerine mesajın içerisinde yerlerinin değiştirilmesi
yönteminden yararlanılır ve böylece metindeki sıraları korunmaz. Fakat yazarken
kullanılan yöntem bilinirse aynı yöntemle çözülebilir. Bu yönteme
gösterilebilecek en iyi örnek Spartalıların “scytale” yöntemi olacaktır.
Basit Yerine Koyma
Yöntemi Kriptoanalizi
Aşağıda harflerin
tutarlı bir şekilde başka harflerle değiştirilmesi sonucu elde edilmiş olan
kısa bir mesaj örneği görülmektedir:
DRODUDCD EDJÖL EMU OŞCĞAU EZ EMU OAGAO YHTYRMR HYHJMĞH
HÖÖM ODĞDU HB EMU FDPM EMU
ĞMEHO EMU GHVPH EMU CZRDO EMU
GAUAO SOZÖ BH HÖÖM ODĞDU İAEUHÖMOYMU
21 Bu mesajı herhangi biri nasıl okuyabilir?
İşte bu soruya cevap verecek olan alan kriptoanaliz
alanıdır. Ve bu soruyu aşağıda anlatıldığı şekilde çözecektir.
İlk aşamada kullanılması gereken en önemli olgu Türkçe’de
bazı harflerin(diğer tüm dillerde olduğu gibi) daha çok kullanılmasıdır.
Türkçe’de en çok görülen harf A dır. Onu sırası ile E, İ, N ve R
izlemektedir.
Bu olguya göre ilk önce mesajdaki harflerin sayısını
buluruz:
A B C
D E F G Ğ
H İ J
L M O
Ö P R
S Ş T
U V Y Z
6 2 3
11 11 1 3 5
13 1 2
1 15 11
7 2 5
1 1 1
14 1 3 3
Bilgisayarda yazdığım bir programla Türkçe bir romanın
içerdiği karakterlerin frekanslarını aşağıdaki şekilde buldum:
A:%11. 9624 B:% 2. 8141 C:% 1. 1079 Ç:% 1. 2112 D:% 5. 1645
E:% 8. 1245
F:% 0. 3527 G:% 1.
5124 Ğ:% 1. 0603 H:% 1. 0989 I:% 5.
5219 İ:% 8. 0499
J:% 0. 0107 K:% 4.
8574 L:% 5. 6274 M:% 3. 8047 N:% 7. 0825 O:% 2. 6755
Ö:% 0. 9093 P:% 0. 9786 R:% 6. 5908 S:% 2. 8852 Ş:% 1. 6305 T:% 2. 6681
U:% 3. 9686 Ü:% 2.
1213 V:% 1. 1253 Y:% 3. 5586 Z:% 1. 5247
Bu frekansları sıralayıp yazarsak:
A:%11. 96 I:% 5. 52 S:% 2. 88 Z:% 1. 52 Ğ:% 1. 06
E:% 8. 12 D:% 5. 16 B:% 2. 81 G:% 1. 51 P:% 0. 97
İ:% 8. 04 K:% 4. 85 O:% 2. 67 Ç:% 1. 21 Ö:% 0. 90
N:% 7. 08 U:% 3. 96
T:% 2. 66 V:% 1. 12 F:% 0. 35
R:% 6. 59 M:% 3. 80 Ü:% 2. 12 C:% 1. 10 J:% 0. 01
L:% 5. 62 Y:% 3. 55
Ş:% 1. 63 H:% 1. 09
Bu frekansla mesaj arasında bağlantı kurarsak:
15: M 6: A
14: U 5: Ğ, R
13: H 3: G, Y, Z, C
11: D, E, O 2: B, P, J
7 : Ö 1:F, İ, L, S, Ş, T, V
Bu aşamadan sonra frekanslarla bu değerleri eşitlemeye başlayabiliriz:
Cipher : MUHÖA
----------------------
Düzmetin : AEİRL
Bu aşamadan sonra şifreli metinde bu değerleri yerine koyup
tahminlemeler yapmaya başlayabiliriz. Bu
şekilde bulduğumuz bazı tahminler şifrelenmiş metini çözmemize yardımcı olacak
ve hızlı bir şekilde sonuca gidebileceğiz. Bu şekilde çözmek bulmaca
sayfalarında sık rastlanan şifreli bulmacalara benzemektedir. Orada
harfler yerine sayılar kullanılıyor ve başlamak için bir kelime ile karşılığı
olan sayı dizisi veriliyor. Bizim kullandığımız yöntemin zorluğu elimizde
hiçbir kelimenin karşılığının olmamasıdır.
“Transposition”(Yer
Değiştirme) Yöntemleri
Yer değiştirme yöntemleri ile elde edilen şifrelemeler
yerine koyma yöntemine göre daha zayıf şifreler oluşturur. Bu yöntemde daha
kısa sürede metine ulaşma olasılığı daha yüksektir. Buna rağmen yer değiştirme
metotları içlerinde güvenli olurlar ve bunları bilmek faydalıdır. Daha sonra bu
yöntemlerle yerine koyma yöntemlerinin karışımı yöntemlerle güvenilirliği
yüksek şifreleme yöntemleri geliştirilebilir.
En iyi bilinen yer değiştirme yöntemi aşağıdaki şekilde çalışan tek kolonsal yer
değiştirmedir:
Bir anahtar kelime kullanarak (örnekte PAYLAŞIM) bu
anahtardaki her harfe 1 ile başlayan, alfabetik sıralarına göre atanan ve aynı harflere
sıralı numara vererek numara atanır. Daha sonra mesaj anahtarın altına her
harfin altına bir harf gelecek şekilde yazılır.
Daha sonra harflerin numara sırasına göre kolonlar alınıp
yan yana yazılır;
P A Y
L A Ş I M
6 1 8
4 2 7 3 5
---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
B U R
A D A G İ
Z L İ B İ
R M
E
S A J
B U L U N
U Y O R
Bu tablo aşağıdaki gizli metini oluşturur:
ULAY DİU GMU ABBR İEN BZSU ARL RİJO
Elbette bu şekilde kolonları belirten boşluklarla metini
yazmak akıllıca değildir.
Kolon sayısı bilinse bile bu şekilde yazılmış bir mesajı
çözmek bayağı zordur. İlk yapılması
gereken metinin içerdiği harf sayısına bakmak ve her kolonun içerdiği kelime
sayısını bulmak olmalıdır. Bu örnekte 28 harf vardır. 8 kolon için ilk 4
kolonun 4 harf, diğer 4 kolonun ise 3 harf içerdiği anlaşılır. Bu şekilde yazarken nerede duracağımızı biliriz.
Ve okumak için soldan sağa gidebiliriz.
Bu şekilde yer değiştirilen metin neredeyse eşit uzunlukta
düzenli bölümlere ayrıldığı için çift kolonsal yer değiştirme bile “multiple
anagramming” e gerek kalmadan kırılabilir.“Multiple Anagramming”:aynı
uzunlukta, aynı anahtarla şifrelenmiş
çok sayıda mesaj kullanarak yer değiştirmenin kırılması için mantıklı harf
çiftleri oluşturan kolonları eşleştirme yöntemidir.
Diğer bir yer değiştirme yöntemi General Luigi Sacco’nun bir
kitabında anlatılan ve kolonsal yer değiştirmenin bir çeşidi olan ve farklı
bir şifreli metin üreten aşağıdaki
yöntemdir:
P A Y
L A Ş I M
6 1 8 4 2
7 3 5
---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
B U
R A D
A G
İ Z L İ B İ
R
M E S A
J B U
L U N U Y
O
R
Gizli metin:UAZEB GBU RU AİAL Y BRİMJOR İN DLSU
Bu yöntemde ilk satır 1 numaralı harfe kadar, 2. satır 2
numaralı harfe kadar, . . , n.
Satır n numaralı harfe kadar dolduruluyor ve harf sıralarına
göre kolonlar yazılıp şifreli mesaj üretiliyor.
Bu şekilde kolonsal
yer değiştirmenin sürekli farklı çeşitleri üretilip kullanılıyor, böylece
sürekli aynı şifrelemenin kullanılmasıyla oluşacak çözme süresinin kısalığının
önüne geçiliyor.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönderme